「諸位同學，下午好。今天由我代為講解一些場的概念。我知道大家可能听到這個名字就頭大了，這很正常。實話實說，其實我也是如此。請不要覺得意外，場理論相關的核心廣義相對論和規範場理論在我看來幾乎是二十世紀兩大災難性突破之一。因為毫無疑問，它們為我們揭示的，是一條可能正確但卻無比黑暗的道路，其原理甚至不是僅僅依靠人類的心智就能夠完全掌握的。最可怕之處就在這里，如果它們是正確的，那我們把上帝想象成一個熱衷于蒙特卡羅模擬的惡趣味程序員，好像也沒有什麼問題。不過好在，我們今天並不具體講解內容，僅僅只是使諸位同學對其擁有一個概念上的認識。」
「真是的，為什麼我要來參加海原同學的輔導會？」[搜索最新更新盡在]
白井黑子坐在台下一邊記錄筆記一邊猶自喃喃自語。
「別抱怨了，如果不是你自己錯過了課程，也不至于如此啊。話說回來……」御阪美琴左右看了看，「真沒想到會有這麼多人參加……」
確實，視听教室幾乎坐了快四分之三。對于學生人數總共只有200左右的常盤台來說，這個數字已經是相當驚人了。而且更加不可思議的是，其中居然還有一些老師。
這大概也是穹乃的特別之處。雖然由于只是普及授課，她講解的內容並不涉及太過復雜的數學而僅僅只是概念上的東西，物理專業的老師不會太在意其內容，但其它專業的老師還是很樂于過來了解一下物理上的知識。
其實這次輔導，主要是為一些錯過課程的學生補上一些她們選修的課程環節。原本這個工作是由老師來完成的，不過今天負責講課的老師告假，于是常盤台就把穹乃推了出來。
這好像也都快變成一種經常發生的常態了。
「……現有的粒子標準模型建立在楊振寧－羅伯特•米爾斯規範場理論的基礎之上。由于它所描述的荷並不遵守乘法交換律，因此也被稱為「非阿貝爾規範場」。這一點，也許對于量子力學有所概念的同學能夠想到量子力學變量，不過這里有些不同。因為這並不是量子化的結果，相反，在經典理論上，它就是以矩陣表示的。」
「這方面的靈感，來自于一個當時看來幾乎完全沒有依據的想法。如果說楊振寧比別人天才在什麼地方，那就是他憑借敏銳的物理直覺得到了這個問題的答案。認為，可以設想一種作用場，以類似電磁場那樣的理論來描述。就像電荷運動所形成電流產生了電磁場，而場可以作用于遠處的電荷和電流一樣，這種類似的場被用來處理核力。這也就是楊－米爾斯規範場。楊振寧和羅伯特•米爾斯天才地設想了一種被稱為‘同位旋’的荷，使用經典麥克斯韋理論的‘定域規範不變性’，將麥克斯韋理論做了一個意義深遠的推廣，得到了如今被我們稱為楊－米爾斯方程的新方程。這也就是規範場論的由來……御阪同學，你知道最基本最簡單的規範場是什麼嗎？」
「咦？哎？」
由于完全沒有想到穹乃會叫到自己，根本沒有注意听的美琴當場傻眼。
穹乃嘆了口氣，她就是看出了美琴的心不在焉，才刻意問她的。當然，只是提醒她一下，沒有窮追猛打的意思。見她已經有所反省，穹乃繼續往下說。
「其實我剛才講的內容里已經包含了答案。最基本最簡單的規範場，也就是你最為熟悉和了解的電磁場。」
美琴紅著臉坐了下來，這回她可不敢再走神了。穹乃雖然大度，但在這種時刻卻是比較嚴格的。
「我們知道，現在使用場的觀點來描述核力。楊振寧的論文是在1954年發表的，雖然所有物理學家都知道其重要性，但當時卻沒有人太過在意。這並不奇怪，因為在當時，物理學界普遍對以場的方式描述核力持悲觀態度。其實這也算不上意外，在當時，還有太多的問題沒有解決。不過好在，經過幾位著名的物理學家十幾年的努力，最終解決了其中的絕大部分，使得我們能夠通過同樣的數學形式來描述不同的荷。到上世紀80年代時，所有人都很驚訝地發現了一個事實，那就是自然界四大基本作用力中，有三種都是用楊－米爾斯場來描述的。很顯然，楊－米爾斯規範場理論以非常明顯的形式證明了一種擁有致命吸引力的可能，那就是所有的四大基本作用力其本質恐怕都是相同的。可想而知，當發現了這一點的時候物理學家有多麼的興奮。」
「很有意思，現有的標準模型的全部理論，其基本的原理都是相同的，那就是規範不變性。規範不變性這個名詞，听起來有些夸張，但其實最基本的想法很簡單。事實上，規範不變性這個名詞本身，是有些問題的。真的說起來，這個名字應該是叫「局域相位不變性」。大家看這里，讓我們再熟悉一下最基本的雙縫衍射實驗。這是我們很熟悉的雙縫衍射造成的干涉條紋，現在我們在兩條縫後插入一塊薄片，由于這塊薄片會改變穿過它的電子波的相位，干涉圖案就會發生改變。好，現在注意，如果從兩條縫而來的波的相位變化量是一樣的，干涉圖案是不會發生改變的。這就是雙縫實驗的一個不變性。因為薄片唯一對電子造成的影響是導致電子波發生了一個相位偏移，所以這種性質叫做‘相位不變性’。」
「需要注意的是，這種不變性有一個特點，那就是插入的薄片必須覆蓋所有的區域。如果我們只是在其中一條縫後插入薄片，那干涉圖案就會發生改變。這很容易理解。但請注意，有一個方法，可以使得我們局部的改變相位，而維持不變性。由于磁場能夠引起帶電粒子運動軌跡的改變，從而使得局域相位不變稱為了可能。也就是說，我們可以再一條縫後插入薄片，但同時再引入一個磁場，就可以使得不變性維持。這里面的理論，就帶來了關鍵性的提示——如果我們不知道電子和光子怎麼相互作用，並且要求滿足局域相位不變性，那我們就必須引入磁場，並讓它以特定的方式與電子發生相互作用。通過這種方式，我們就得到了被稱為qed（量子電動力學）的理論。它是將麥克斯韋電磁場量子化後的產物，也是所有規範理論的先驅。用類似的方式，我們可以通過對局域相位不變性的要求來了解規範粒子。這也就是為什麼規範場論是現有粒子模型的理論基礎的原因。」
「規範場理論是目前人類已知最成功的理論，它用同一種方式處理了電磁力、強相互作用力和弱相互作用力，這是這三種實質上是同一種力的不同表現的最大證明。然而，它有一個非常大的局限性，那就是它無法處理引力。」
「是的，一個如此成功的理論，卻無法處理引力。雖然它成功解讀了自然界四大原力中的三種，然而引力卻無法以規範場理論去處理。決定引力的，是另一套完全不同的理論。這個理論我們耳熟能詳，就是愛因斯坦不朽的廣義相對論。」
「我們知道，引力在廣義相對論中被定義為質量造成時空彎曲的結果。這個定義無法被應用至規範場理論中，這是協調兩大理論的難點。這是一件非常悲傷的事。雖然我們幾乎可以確信，自然界所有的四種相互作用力在本質上都是相同的，但廣義相對論與規範場論之間的這道鴻溝，看起來卻似乎不可逾越。這是否意味著，我們束手無措？不，不是這樣的。」
「現有的物理理論中，對于時空的描述並不共通。這很大一部分原因是因為物理理論本身並不是普適成立的。就我們所知，在許多領域，廣義相對論和量子力學並不協調。就好像一個拼字游戲，哪怕只變動幾個字，就會導致整個單詞的概念。不過很幸運又或者很不幸，或許我們已經找到了其中的協調點。」
「契機，在廣義相對論中。如果將愛因斯坦場方程按弱近似展開之後，我們將發現得到的是一個光速粒子的運動方程。這也就是協調量子力學和廣義相對論的切入點，它就被稱為‘引力子’。通過這樣的方式，我們將引力量子化，並設法處理其中的難點。這里面的具體內容，不是三言兩語能夠說清楚的。但其結論，卻是我們非常熟悉的，那就是超對稱弦論和圈量子引力論——需要注意的是，這兩者很可能是同一個理論的不同表現。」
「超對稱弦論有非常多的困難。其中有一個困難在于，要想讓其自圓其說，我們的空間必須是十一維度——是的，也就是空間能力者所采用的移動方式。這是非常了不起的。我們這里在座的諸位，就有一位擅長于此的同學。」
講解到這里，穹乃停頓了一下，笑著向白井點了點頭。頓時，所有人的目光都集中到了白井黑子的身上。就算她一向是以厚臉皮出名，也有些難為情。
雖然看起來有些自以為是，不過她有自知之明。她的能力，其實並未過多應用弦論本身。事實上，她是先不言而喻地假定十一維度，再套用被證明有效的經驗公式。所應用的，僅僅只是弦論的時空結構的結論而已，完全沒有穹乃說得那麼了不起。
這並不是她獨有的做法，就她所知，所有的空間能力者都是如此。
「這里需要提一句，要保持超對稱性不被破壞，就必須應用卡比拉－丘成桐流型的緊致化。這個概念比較復雜，這里就不多提了。其實在十一維度中，除了我們常見的時空四維度以外，有六個維度是卷曲在卡比拉－丘成桐空間中的。它們被卷曲得非常小，按照這個理論，我們身邊就的每一個點都是這樣的卡－丘空間。我不是空間能力者，所以沒有辦法想象。不過，也許這就是空間能力者能夠進行點對點的移動的原因所在吧。」
說完，穹乃有一段時間看著白井黑子，好像想從她那里了解些什麼。不過很遺憾的是，白井黑子自己也不知道答案，所以只能歉意地搖了搖頭表示回答。
雖然穹乃沒有從白井黑子那里獲得任何有價值的回答，不過倒是引起了白井黑子的一些聯想。
兩個月前的體育館事故，白井黑子曾經試圖在穹乃身上使用能力，但結果卻是什麼也沒有發生。也就是說，不知道為什麼，她的空間移動能力無法作用在穹乃身上，這是她百思不得其解的一點。
（時空卷曲……引力……引力子……時空……海原同學的能力，好像是引力領域的控制？莫非無效的原因是在這里？）
白井轉著鉛筆，不為人知地胡思亂想。
搞不懂了……