和煦的春风吹遍整个A市，本是温暖宜人、适合旅游的春季，却是令在同学们无比烦躁的季节。
明亮的教室里，老师正在讲一道数学题：
已知过点P（9，根号3）的直线l与X轴正半轴、Y轴正半轴分别交于A，B两点。则距离AB最小值为？
设斜率k所求长度w直线l：y=kx+root3—9kw^2=（9—root3/k）^2+（root3—9k）^2dw^2/dx=84+81k^2—18root3k+18root3/k^2—6/k^3
显然在一阶导数为0时w^2有极小值也就是w有极小值令27k^4—3root3k^3+3root3k—1=0二阶导数为108k^3—9root3k^2+3root3用牛顿极限求根公式kn+1=kn—f（kn）/f（kn）k=（limitasnapproachesinfinity）of［kn—（27kn^4—3root3kn^3+3root3kn—1）/（108kn^3—9rot3kn^2+3root3）］=—root3/3或root3/9
直线l截xy轴于正半轴说明k