mat日x的本意是子宮、母體、孕育生命的地方，同時，在數學名詞中，矩陣用來表示統計數據等方面的各種有關聯的數據。這個定義很好地解釋了mat日x代碼制造世界的數學邏輯基礎。在電影中，mat日x不僅是一個虛擬程序，也是一個實際存在的地方。在這里，人類的身體被放在一個盛滿營養液的器皿中，身上插滿了各種插頭以接受電腦系統的感官刺激信號。人類就依靠這些信號，生活在一個完全虛擬的電腦幻景中。機器用這樣的方式佔領了人類的思維空間，用人類的身體作為電池以維持自己的運行。
在電影中，mat日x是一套復雜的模擬系統程序，它是由具有人工智能的機器建立的，模擬了人類以前的世界，用以控制人類。在mat日x中出現的人物，都可以看做是具有人類意識特征的程序。這些程序根據所附著的載體不同有三類︰一類是附著在生物載體上的，就是在矩陣中生活的普通人；一類是附著在電腦芯片上的，就是具有人工智能的機器；這些載體通過硬件與mat日x連接。而另一類則是自由程序，它沒有載體，諸如特工、先知、建築師、梅羅文加、火車人等。
mat日x是一個巨大的網絡，連接著無數人的意識，系統分配給他們不同的角色，就象電腦游戲中的角色扮演游戲一樣，只是他們沒有選擇角色的權利和意識。人類通過這種聯網的虛擬生活來維持自身的生存需要，但mat日x中的智能程序。也就是先知的角色。發現在系統中有1%的人由于自主意識過強。不能兼容系統分配的角色，如果對他們不進行控制就會導致系統的不穩定，進而導致系統崩潰。因此編寫mat日x的智能程序，也就是建築師就制造了「救世主」，讓他有部分自主意識，並成為覺醒人類的領袖，帶領他們建造了錫安！
「zion」一詞在《聖經》中，是所羅門王建造聖殿所坐落的山。位于聖城耶路撒冷。而在猶太教中，「錫安」代表著上帝的榮耀，是神的救贖來臨的標志。當大地被毀滅後，人類將在錫安接受最後的審判。
在電影中，「錫安」是指那些從mat日x中被解放的人類所棲居的家園，位于地球深處，依靠地熱作為能源，成為人類對抗mat日x和機器之城的最後基地。電影用這個名字來命名人類的最後家園，象征著這里是正義得到彰顯的地方，是對抗機器的聖地。有影迷根據劇情推測︰zion所在的世界其實是另一個母體。是超智能設計的讓本身升級的另一套程序。更有人認為，「真實世界」中的zion所在的世界是用來蒙蔽那些覺醒者的一個更接近真實世界的一個更大範圍的「母體」。因為曾經建築師曾經建立過一個完全沒有煩惱和憂愁和任何疾病苦難的黃金時代，最後這些人類卻全部死亡，沒有原因，最後建築師得出結論就是人類必須要有困難和劫難，但是同時也必須要擁有希望，因此這個第二層虛擬世界也就應運而生，這個所謂的新世界——錫安所在的世界是用來取代影片中的母體的升級版本！
矩陣是一個建立在數學基礎上的嚴整系統，一切都是有規律的，包括特工們和尼奧的超能力在內，都是包含在這個系統中的。而尼奧這個「救世主」的產生，則和數學中的哥德爾命題有關。奧地利數學家哥德爾在1931年發表了題為《論《數學原理》及有關系統的形式不可判定命題》的論文，其中提出這樣一個觀點，在任何數學系統中，只要其能包含整數的算術，這個系統的相容性就不可能通過幾個基礎學派所采用的邏輯原理建立。簡單地說，就是在任何系統中，總有些真理是游離于邏輯之外的，這些真理就叫做歌德爾命題。
在矩陣中，尼奧就是在矩陣這個嚴整系統中不能被數學推得的歌德爾命題，不符合系統的規律。
當尼奧重生後，他就擔負起系統所有的擾動，所有的規則在他面前都變得透明，因此他能夠看到系統中別人所看不到的東西。先知叫尼奧回到源頭去終止災難，在數學邏輯中就是將歌德爾命題變成整個系統的一部分，當作系統的一個變量，從而消除整個系統的不確定性。如果尼奧當初選擇了毀滅錫安的門，他所攜帶的代碼將反饋給系統，將系統的穩定性提高到一個新階段。而這個選擇的前提則是系統中沒有斯密斯這個狂人。但從數學的角度上來說，這樣的穩定也是暫時的，不是對系統的徹底修正，新的系統還是會產生自己的歌德爾命題，從而繼續這個輪回。這就是為什麼在尼奧之前會有五任救世主的原因。
按照建築師最初編寫救世主時的任務，救世主的使命就是在錫安運行一段時間後，將錫安的代碼帶回到mat日x的源程序進行重裝，同時機器摧毀錫安，完成mat日x系統的升級。之後救世主將按照初始設置，帶領16女7男返回真實世界，再開始重建錫安，等待下一代的救世主。而尼奧與前任們不同的是，建築師在他的意識中編寫了關于愛的編碼，這本來是系統處于不斷升級的需要，也是考察人類反應的新實驗。但這個關于愛的編碼，不但導致了尼奧在第二集中做出違背程序設置的選擇，而且在第三集中將「愛情」升華為對世人的憐憫也就是博愛，從而最後終結了戰爭，終止了矩陣和錫安之間的循環。
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做好了初期準備的申若愚自己也沒閑著，他一邊利用自己的精神力分析著這個世界的規則以及後面的第二層虛擬世界，一邊十分高調的在人類社會中擴大著自己的影響力。甚至出錢在許多國家都買了貴族或者皇室的頭餃。雖然沒什麼意義。但是想來就算是虛擬世界，母體或者說矩陣如果不想造成社會崩潰的話，沒有充足的理由證據也無法輕易地對他動手吧？
畢竟虛擬世界也是有其規則存在的，就如同現實世界一般，如果只是一個屁民抓了也就抓了，甚至殺了也沒什麼，但是如果是一個有權有勢的人，你無緣無故的去動人家試試？！不搞得你回家種田都算是人家沒本事。而且就算是你強制將那有權有勢的人抓了，如果沒有理由和證據的話一定會引起所有有權有勢的恐慌的，因為今天你可以你可以沒有理由的去抓別人，那麼有一天是不是你也會沒有理由的就來抓我呢？所以那些有錢有勢的人一定會想法設法的去阻撓和抗議這種做法的，就算是那些病毒特工可以瞬間替代所有的虛擬人物，但是想來不會所有的有錢人都是虛擬的吧？這些人任何一個被殺或者失蹤一定會引起很大的社會動蕩的，再加上如果申若愚有意的煽動之下，社會直接崩潰或者發生什麼世界大戰也不是不可能~！
因此雖然是虛擬世界，聲望和勢力以及金錢也是有著一定作用的~！
不提申若愚在虛擬世界中搞風搞雨，在哪里刷聲望和人脈。尼奧此時也在劇情的推動之下經過了一番磨難之後也獲得了「新生」。回到了真正的現實中，逃離了矩陣。而與劇情不同的則是多了一個珍妮，在經過了一番適應和解釋之後，在莫菲斯訓練下，尼奧漸漸展露出與其他覺醒者的不同之處，讓莫菲斯也更加肯定他就是救世主，而珍妮的表現也相當出色，對于各種技能和文件的下載能力也十分強悍，同時她對于新食物的接受能力十分出色，因此很快成為了繼墨菲斯，翠蒂妮，還有尼奧之外的新的核心人物。
在順利的執行了幾次任務之後，尼奧和珍妮得到了充分的訓練，他們穿著炫酷的皮質風衣走在人來人往的街頭和各種陰暗的小巷和房間，看著周圍的人群仿佛是在看一群群只知道按照程序運行的傀儡，在了解了母體的存在意義之後，他們那看似依然單薄的身體也能夠發揮出母體所限定的體力上限，這更讓他們擁有了和警察以及電腦特工相對抗的資本，可惜的是那些只是程序卻沒有固定載體的特工幾乎是不死的存在，他們即使被消滅了也依然可以隨時佔據別人的身體復活，這一憑仗就能讓它們始終立于不敗之地。
幾次險死還生之後，珍妮和尼奧都逐漸成熟起來，這讓墨菲斯和翠蒂妮都感到十分的欣慰，這期間珍妮和尼奧等人也來找過申若愚，甚至尼奧在覺醒之後還提出過和申若愚較量一番的要求，當然不用說其結果大家也能想到，申若愚只用了一只手就差點將尼奧虐出翔來，這一結果叫墨菲斯大為吃驚，原本以為申若愚只是一個比較特別的程序或者對母體感應比較明確的人類而已，卻沒有想到申若愚對于格斗還有自身力量的使用以及開發竟然是這麼強大，看著申若愚一只手眼楮也不睜的就將尼奧多次打倒在地之後，墨菲斯第一次對尼奧救世主的身份產生了懷疑，他甚至覺得申若愚才是真正的救世主！
有些不服氣的尼奧和墨菲斯等人在申若愚的莊園內一直修煉了一個星期的時間，這期間尼奧等人在申若愚的教導之下對于搏擊和近身格斗有了很大進步，而那個叛徒也曾趁機找了個借口去給史密斯等殺毒程序也就是母體的特工通風報信了一番，但是在申若愚所找的雇佣軍以及他那顯赫的身份之下，其結果卻是連門都沒有進去，這讓墨菲斯大嘆早知道身份這麼有用他也去混一個貴族當當。
而在軟的不行之後，史密斯以及他的幾個同伴在夜晚的時候，卻也正大光明的突襲了申若愚的莊園，在解決了所有雇佣兵並將這附近的所有電話線全部掐斷之後，史密斯邊大搖大擺的走進了莊園內的別墅之中。
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