美國氣象學家愛德華•羅倫茲（EdwardLorenz）1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。「一個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一個海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。」在以後的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對于這個效應最常見的闡述是︰「一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導致一個月後德克薩斯州的一場龍卷風。」
這句話的來源，是這位氣象學家制作了一個電腦程序，這個可以模擬氣候的變化，並用圖像來表示。最後他發現，圖像是混沌的，而且十分像一只蝴蝶張開的雙翅，因而他形象地將這一圖形以「蝴蝶扇動翅膀」的方式進行闡釋，于是便有了上述的說法。
通常用于天氣、股票市場等在一定時段難以預測的比較復雜的系統中。此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。
在社會學界用來說明︰一個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為「龍卷風」或「風暴」；一個好的微小的機制，只要正確指引，經過一段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為「革命」。
在混沌學中也常出現，又被稱作非線性。
先從美國麻省理工學院氣象學家羅倫茲（Lorenz）的發現談起。為了預報天氣，他用計算機求解仿真地球大氣的13個方程式，意圖利用計算機的高速運算來提高長期天氣預報的準確性。1963年的一次試驗中，為了更細致地考察結果，他把一個中間解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而當他到咖啡館喝了杯咖啡以後回來再看時卻大吃一驚︰本來很小的差異，結果卻偏離了十萬八千里！再次驗算發現計算機並沒有毛病，洛倫茲（Lorenz）發現，由于誤差會以指數級增長，所以在這種情況下，一個微小的誤差隨著不斷推移將會造成截然不同的後果。他于是認定其為「對初始值的極端不穩定性」，即「混沌」，又稱「」，亞洲蝴蝶拍拍翅膀，將使美洲幾個月後出現比狂風還厲害的龍卷風！
這個發現非同小可，以至于科學家都不理解，幾家科學雜志也都拒登他的文章，他們認為這「違背常理」︰相近的初值代入確定的方程，結果也應相近才對，怎麼能大大偏離呢！
線性，指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。如問︰兩個眼楮的視敏度是一個眼楮的幾倍？大家很容易想到的是兩倍，可實際是6－10倍！這就是非線性︰1＋1不等于2。
激光的生成就是非線性的！當外加電壓較小時，激光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；而當外加電壓達到某一定值時，會突然出現一種全新現象︰受激原子好象听到「向右看齊」的命令，發射出相位和方向都一致的單色光，就是激光。
非線性的特點是︰橫斷各個專業，滲透各個領域，幾乎可以說是︰「無處不在時時有。」
如︰天體運動存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會突陷混沌；地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由于混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的︰與傳統的想法相反，健康人的腦電圖和心髒跳動並不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現，混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。
由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。
「」之所以令人著迷、令人激動、發人深省，不但在于其大膽的想象力和迷人的美學色彩，更在于其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。混沌理論認為在混沌系統中，初始條件的十分微小的變化經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。我們可以用在西方流傳的一首民謠對此作形象的說明。
這首民謠說︰
丟失一個釘子，壞了一只蹄鐵；
壞了一只蹄鐵，折了一匹戰馬；
折了一匹戰馬，傷了一位騎士；
傷了一位騎士，輸了一場戰斗；
輸了一場戰斗，亡了一個帝國。
馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失，本是初始條件的十分微小的變化，但其「長期」效應卻是一個帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領域中的所謂「」。有點不可思議，但是確實能夠造成這樣的惡果。一個明智的領導人一定要防微杜漸，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內部的分崩離析，那時豈不是悔之晚矣？橫過深谷的吊橋，常從一根細線拴個小石頭開始。
「」的理論以實證手段證明了中國1300多年前《禮記•經解》︰「《易》曰︰‘君子慎始，差若毫厘，繆以千里。’」《魏書•樂志》︰「但氣有盈虛，黍有巨細，差之毫厘，失之千里。」的哲學思想，從這點說明感知比認知來得直接，其所謂的吸引子就是《混元場論》中元外場作用，其《混沌學》的非線性理論就是《混元場論》場中對象元獨立的絕對計數時間體系。
的研討意義︰混沌和非混沌，邏輯演繹系統和斷層之間的選擇問題，就是我們關注的意義所在，中國古代也有學派注重善始善終的問題，是說善于展開一個系統，也善于結束這個系統，以這個為目的而研究的方法論。進而，可以說，實質是一種方法論，這種方法論，承認系統的邊界，是建立在宇宙無限論之上的探討宇宙的有限性的方法。
中國《韓非子•喻老》昔者紂為象箸而箕子怖。以為象箸必不加于土鉶，必將犀玉之杯。象箸玉杯必不羹菽藿，則必旄象豹胎。旄象豹胎必不衣短褐而食于茅屋之下，則錦衣九重，廣室高台。吾畏其卒，故怖其始。居五年，紂為肉圃，設炮烙，登糟邱，臨酒池，紂遂以亡。故箕子見象箸以知天下之禍，故曰︰『見小曰明。』
商紂的王叔箕子見到紂王用象牙筷子就很害怕，因為有了象牙筷子，杯子也換成發犀玉杯，有了象牙筷子犀玉杯就不吃粗食豆湯，要吃牛肉，象肉，豹肉，未出世的胎肉等精美的食物。吃牛肉象肉豹肉胎肉，就不會穿著短的粗布衣在茅屋中食飯，就穿著很多華衣美服，在華麗的宮殿進食。箕子怕他亡國。
有點不可思議，但是確實能夠造成這樣的惡果。一個明智的領導人一定要防微杜漸，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內部的分崩離析，那時豈不是悔之晚矣？橫過深谷的吊橋，常從一根細線拴個小石頭開始。
其原因在于︰蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並引起微弱氣流的產生，而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。
此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。如︰天體運動存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會突陷混沌；地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由于混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的︰與傳統的想法相反，健康人的腦電圖和心髒跳動並不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現，混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。
由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。
科學家給混沌下的定義是︰混沌是指發生在確定性系統中的貌似隨機的不規則運動，一個確定性理論描述的系統，其行為卻表現為不確定性一不可重復、不可預測，這就是混沌現象。進一步研究表明，混沌是非線性動力系統的固有特性，是非線性系統普遍存在的現象。牛頓確定性理論能夠完美處理的多為線性系統，而線性系統大多是由非線性系統簡化來的。因此，在現實生活和實際工程技術問題中，混沌是無處不在的。洛倫茨第一次發現混沌現象，至今，關于混沌的研究一直是科學家、社會學家、人文學家所關注的。研究混沌，其實就是發現無序中的有序，但今天的世界仍存在著太多的無法預測，混沌，這個話題也必將成為全人類性的問題。在此，由于知識有限，我們只是做了極其膚淺的介紹和引入，希望有更多人能走進混沌之門，以更深邃的眼光來審視這個世界。今後或許能致力于此方面的研究。